Teknoloji Destekli Modelleme Etkinlikleriyle Üstel Ve Logaritmik Fonksiyonların Öğretimi
Tezin Türü: Doktora
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Dokuz Eylül Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Matematik ve Fen Bilimleri Ana Bilim Dalı, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2023
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: ALİ ÖZGÜN ÖZER
Danışman: Esra Bukova Güzel
Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu
Özet:Fonksiyon kavramı ortaöğretim matematik dersi programında oldukça önemli bir yer tutmaktadır. Fonksiyonlar farklı kazanımlarla dört sınıf düzeyinde de bulunmaktadır. Tüm bu fonksiyon kavramlarının, fonksiyonel ilişkilerin kavramsallaştırılması için iki temek yaklaşım vardır. Bu yaklaşımlar eşleme ve kovaryasyon yaklaşımıdır. Eşleme yaklaşımı günümüz modern fonksiyon tanımında yer almaktadır ve fonksiyon olup olmadığı ile ilgilenir. Kovaryasyon yaklaşımı iki değişkenin eş zamanlı değişimi anlamına gelmektedir. Kovaryasyon yaklaşımı bize fonksiyonun türü hakkında daha çok bilgi verir. Fonksiyonel ilişkili iki çokluğun kovaryasyonu incelendiğinde bu ilişkinin doğrusal, üstel veya logaritmik olduğu anlaşılabilmektedir. Dolayısıyla fonksiyon türlerine yönelik çalışmalarda kovaryasyon yaklaşımı önem kazanmaktadır. Bu çalışmada üstel ve logaritmik fonksiyonların öğretimine odaklanılmıştır. Üstel ve logaritmik fonksiyon kavramlarının öğretimi için öncelikle kavramsal analiz yapılmış ve bu kavramların temelinde yer alan matematiksel fikirler ortaya çıkarılmıştır. Bu iki kavramın temelinde değişim fikri yatmaktadır. Değişim kavramı için değişim oranı kavramına odaklanılmalı ve değişimin nasıl olduğu incelenmelidir. Değişim toplamsal veya çarpımsal olmak üzere iki şekilde olabilmektedir. İki çokluğun kovaryasyonunu incelemek için öncelikle çoklukların değişim oranlarını incelemek gerekmektedir. Fonksiyonel ilişkideki iki çokluğun ikisi de toplamsal olarak değişiyorsa bu ilişki doğrusal fonksiyonu; bağımsız değişken toplamsal, bağımlı değişken çarpımsal olarak değişiyorsa bu ilişki üstel fonksiyonu; bağımsız değişken çarpımsal, bağımlı değişken toplamsal olarak değişiyorsa bu ilişki logaritmik fonksiyonu belirtmektedir. Dolayısıyla üstel ve logaritmik fonksiyon kavramlarının anlaşılması için toplamsal ve çarpımsal değişim oranların incelenmesi önemlidir. Tez çalışmasının temel amacı üstel ve logaritmik fonksiyonların kavramsal olarak öğretilmesi olmuştur. Çalışmanın ikincil amacı öğrencilerin bu kavramları yapılandırırken nasıl bir süreçten geçtiğini ortaya çıkarmaktır. Bunun için öğrencilerin bireysel öğrenme yollarını belirlemek amaçlanmıştır. Çalışmadaki bir diğer amaç ise öğrencilerin bu kavramları öğrenme aşamasındaki kovaryasyonel akıl yürütmelerini incelemek olmuştur. Tez çalışmasının teorik yapısı gerçekçi matematik eğitimi (GME) ve radikal yapılandırmacılık teorilerine dayandırılmıştır. GME teorisine göre matematik gerçek yaşam durumlarından ortaya çıkar ve matematikleştirme sürecinden geçerek öğrenme gerçekleşir. Radikal yapılandırmacı teoriye göre öğrenme bireyseldir. Her öğrencinin bireysel öğrenme farklılıkları vardır. Çalışmada kullanılan etkinlikler modelleme etkinlikleridir. Modelleme anlayışı olarak GME teorisinden türeyen 'ortaya çıkan modelleme (emergent modeling)' perspektifi benimsenmiştir. Ortaya çıkan modelleme perspektifine göre etkinlik esnasında öğrenciler modeller oluşturur ve bu modellerin dönüşümü söz konusudur. Çalışmada benimsenen yapılardan biri, varsayımsal öğrenme yolu kavramıdır. Varsayımsal öğrenme yolları öğretmenlerin, öğrencilerin nasıl öğreneceğine dair varsayımlarını içeren tahminleridir. Tez çalışmasının yöntemi öğretim deneyidir. Üstel ve logaritmik fonksiyonların öğretimine yönelik olarak öğretim bölümleri tasarlanmıştır. Her öğretim bölümü için bir etkinlik dizisi tasarlanmıştır. Etkinlik dizisi teknoloji destekli modelleme etkinliklerinden oluşturulmuştur. Çalışmada teknolojik araç olarak Desmos programı kullanılmıştır. Etkinlikler tasarlandıktan sonra uzman görüşü alınmıştır ardından etkinlikler revize edilmiş ve pilot uygulamaya geçilmiştir. Pilot uygulamasından sonra etkinlikler tekrar revize edilmiş ve tekrar bir uzman görüşü alınmıştır. Etkinliklerde gerekli düzenlemeler yapıldıktan sonra ikinci kez pilot çalışması yapılmıştır. Bu pilot çalışmasından sonra etkinliklerin öğrencilerin istenilen hedeflere ulaştırdığı görülmüş ve asıl uygulamalara geçilmeye karar verilmiştir. Veri toplama süreci pandemi dönemine denk geldiği için uygulamalar bireysel olarak ve çevrimiçi ortamda Zoom üzerinden yürütülmüştür. Biri Fen Lisesi'nde biri Sosyal Bilimler Lisesi'nde öğrenim gören iki öğrenci ile uygulamalar gerçekleştirilmiştir. Veriler öğrencilerin etkinlik çözüm kağıtlarından, teknolojik ortamdaki öğrenci çıktılarından ve video kayıt transkriptlerinden oluşmaktadır. Veriler içerik analizi yöntemine göre analiz edilmiştir. Ayrıca öğrencilerin kovaryasyonel akıl yürütme seviyelerinin incelenmesi için Thompson ve Carlson'ın (2017) kovaryasyonel akıl yürütme çerçevesi kullanılmıştır. Verilerden elde edilen bulgulara göre çalışmaya katılan öğrencilerin üstel ve logaritmik fonksiyonları hem kavramsal olarak hem de işlemsel olarak öğrendiği gözlemlenmiştir. İki öğrencinin de kovaryasyonel akıl yürütmeleri başta hiç yokken bu kavramların öğrenilme sürecinde en üst düzeye kadar çıkabildikleri görülmüştür. Ayrıca öğrencilerin öğrenme yolları ortaya çıkarılmış ve bu yolların çalışma başında ortaya konulan hipotezlerle de paralellik gösterdiği görülmüştür. Bu tez çalışması ile kavram öğretiminde teknoloji destekli modelleme etkinliklerinin, kavramsal ve işlemsel boyutta öğrenme imkanı sağlayabileceği gösterilmiştir.