N-günlük akımların matematik model yapısına kümeleme süresinin ve kaynak seri özelliklerinin etkileri
Tezin Türü: Doktora
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Dokuz Eylül Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2014
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: SERHAT DOĞAN
Danışman: AHMET ALKAN
Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu
Özet:Su yapılarının projelendirilmesine temel oluşturacak verilerin belirlenmesinde hidrolojik çalışmalar önem arz etmektedir. Model ve parametrelerden kaynaklanan belirsizlikleri en aza indirmek için hidrolojik süreçlerin matematik modelleri arasından minimum parametre içeren en uygun modeli belirlemek gerekmektedir. Geçmişte hidrolojik gözlemlerin istatistik ve olasılık özelliklerini tanımlayan stokastik modeller üzerinde oldukça yoğun çalışmalar yapılmış olmasına rağmen, literatürde, kümeleme aralığının kaynak seriden üretilen kümelenmiş serilerin istatistik parametreleri, içsel bağımlılığı ve stokastik model yapısı üzerindeki etkileri konusunda sınırlı sayıda çalışma mevcuttur. Genellikle kümelenmiş kısa zaman serilerine dayanan matematik modellerle yapılan simülasyonlar ve geleceğe ait tahminler yeterince güvenilir olmamaktadır. Öte yandan kaynak serinin bilgi içeriği daima kümelenmiş serinin bilgi içeriğinden daha fazladır. Bu nedenle yapılan çalışmada kaynak seri ile kümelenmiş seriler arasındaki ilişkilerin tanımlanması suretiyle kümelenmiş seri için daha güvenilir modeller oluşturulması imkanları değerlendirilmiştir. Bu çalışmada, Seyhan havzası bulunan Göksu Nehri üzerindeki Himmetli istasyonu kaynak (günlük) gözlemlerinden elde edilen beş, yedi, onbeş ve otuz günlük kümeleme aralığındaki serilerin istatistik parametrelerinin ve olasılık dağılımının değişimi incelenmiştir. Kümelenmiş serilerin stokastik bileşenlerine durağan AR ve ARMA modelleri uyarlanması halinde, model mertebelerinin ve model parametrelerinin kümeleme aralığı ile değişimi konusu değerlendirilmiştir. Çalışmada n-günlük orijinal zaman serilerinin mevsimsel istatistik parametreleri ile orijinal kaynak serinin parametreleri arasındaki kuramsal ilişkiler tanımlanmıştır. Himmetli örneğinde n kümeleme uzunluğunun yanı sıra kümelenmiş seri özelliklerini etkileyen en önemli kaynak seri özelliklerinin kaynak seri otokovaryans yapısı dolayısıyla da kaynak serinin model yapısındaki otoregresif ve hareketli ortalama ağırlıkları olduğu saptanmıştır. Ayrıca, deneysel istatistik yöntem ile, toplum birinci otokorelasyonları 0,5 ile 0,9 arasında değişen mevsimsel olmayan AR(1) içsel bağımlılık yapılarındaki, hipotetik modellerden sentetik günlük akış serileri üretilerek; kümelenmiş serilerin otokorelasyon özelliklerinin n kümeleme uzunluğu ile değişimi konusu daha kapsamlı biçimde irdelenmiştir. Sonuç olarak bu araştırmada, kaynak serinin normal dağılımlı basit (mevsimsel olmayan) bir AR(1) yapısında olması halinde dahi kümelenmiş seri bağımlılık yapısının tanımlanmasının çok zor olduğu belirlenmiştir. Ancak, n kümeleme aralığı arttıkça kümelenmiş serilerdeki içsel bağımlılığın üstel biçimde azaldığı ampirik olarak gösterilmiştir.