Pasternak zemini üzerine oturan kirişlerin trigonometrik kayma deformasyonu teorisine göre serbest titreşim analizi
Tezin Türü: Doktora
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Dokuz Eylül Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2019
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: BARIŞ TANRIVERDİ
Danışman: HİKMET HÜSEYİN ÇATAL
Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu
Özet:Elastik zemin üzerine oturan kirişlerin serbest titreşim analizi, ilgi çeken güncel araştırma konuları arasında yer almaktadır. Kirişin oturduğu zeminin Winkler hipotezine uygun olduğu kabulü yaygın bir tasarım yaklaşımı olsa da zemin ile kiriş arasındaki kayma etkileşimini dikkate alan Pasternak zemin modelinin kullanımı yapısal davranışı daha iyi temsil etmektedir. Pasternak zemin modelinin yanı sıra, Timoshenko ve Reddy-Bickford gibi polinomik kayma deformasyonu teorilerine kıyasla kinematik olarak daha kapsamlı bir yer değiştirme fonksiyonuna sahip olan Touratier kiriş teorisi bu çalışmada esas alınan hesap modelidir. Sonlu elemanlar ve benzeri yöntemler kullanılarak gerçekleştirilen dinamik analizlerden elde edilen sonuçlar, uzun analiz süreleri gerektiren çok sayıda düğüm noktası kullanılmasına rağmen analitik yöntem kullanılarak elde edilen sonuçlarla örtüşmeyebilmektedir. Daha az düğüm noktası kullanımı ile daha kısa sürelerde hassas sonuçlar veren dinamik rijitlik metodu (DRM), diferansiyel quadrature eleman metodu (DQEM), genelleştirilmiş diferansiyel quadrature kuralı (GDQK) Touratier kirişine uygulanmıştır. Ayrıca tez kapsamında geliştirilen varyasyonel iteratif rijitlik metodu (VİRM) kullanılarak analitik yöntem sonuçlarıyla örtüşen açısal frekans değerleri elde edilmiştir. Bu çalışmada, Pasternak zeminine oturan, eksenel basınç kuvveti etkisindeki kirişlerin serbest titreşim analizi gerçekleştirilmiştir. Tek açıklık için sabit en kesitli, uçlarından rijit veya yarı-rijit bağlantılı farklı sınır koşulları altında; çok açıklık için sabit veya değişken en kesitli ve uçlarından yarı-rijit bağlantılı olarak modellenen kirişlerin hareket denklemleri DRM, DQEM, GDQK ve VİRM kullanılarak çözülmüş, açısal frekans değerleri Wittrick-Williams algoritması (WWA) ile araştırılmıştır. Elde edilen değerler, analitik yöntem ve elastisite teorisi sonuçları ile tablolarda karşılaştırılarak yöntemlerin etkinliği ve güvenilirliği ortaya konulmuştur. Düşey yer değiştirme, kiriş eğimi, kesit dönmesi, kesme kuvveti ile eğilme momentlerinin konum parametresine göre değişimleri grafikler ile gösterilmiştir.