Jackknife-after-Bootstrap method as diagnostic toolin generalized linear models

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Dokuz Eylül Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, İstatistik Ana Bilim Dalı, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2016

Tezin Dili: İngilizce

Öğrenci: UFUK BEYAZTAŞ

Danışman: AYLİN ALIN

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Doğrusal regresyon modelleri ile yapılan veri analizlerinde etkin gözlemlerin belirlenmesi ve değerlendirilmesi kritik bir öneme sahiptir. Bu gözlemleri belirlemek için bir çok ölçü belirlenmiştir. Bu ölçülerin arkasındaki fikir, tüm gözlemlerin olduğu veri setinden elde edilen model tahmininin bir özelliği ile ilgilenilen gözlemin olmadığı indirgenmiş veri setinden elde edilen özelliğin karşılaştırılmasına dayanır. Çıkartıldığında analiz sonuçları üzerinde büyük değişimlere sebep olan gözlemler etkin gözlem olarak adlandırılır. Her bir gözlemin modele eklenmesi veya çıkartılmasından kaynaklanan değişimin büyüklüğünün değerlendirilmesi, asimptotik yaklaşımlardan elde edilen eşik değerlere dayanır. Fakat, bu ölçüler için kullanılan asimptotik yaklaşımlar, niceliklerin dağılımlarının kompleks yapıda olmasından ve yaklaşımların küçük örneklem genişliklerinde zayıf olmasından dolayı yetersizdir. Bu problemlerin üstesinden gelmek için bootstrap gibi yeniden örnekleme yöntemleri kullanılabilir. Bu tezde, doğrusal ve ikili lojistik regresyon modellerinde etkin gözlemlerin belirlenmesi için yeniden örneklemeye dayalı çeşitli yöntemler önerilmiştir. Önerilen yöntemlerin performansları gerçek dünya verileri ve simülasyon çalışmaları aracılığı ile çeşitli ölçüler için klasik yöntemler ile karşılaştırılmıştır. Elde ettiğimiz sonuçlar, çeşitli senaryolar altında, önerilen yöntemlerin daha doğru ve güvenilir sonuçlar ürettiğini ve maskeleme etkisine karşı daha dirençli olduğunu göstermektedir. Önerdiğimiz yöntemlerin diğer tüm doğrusal ve doğrusal olmayan regresyon modellerine genişletilebileceği not edilmelidir.