Review of the methods used for the estimation of sojourn time for semi-Markov process

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Dokuz Eylül Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, İstatistik Ana Bilim Dalı, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2015

Tezin Dili: İngilizce

Öğrenci: ÖZGÜR DANIŞMAN

Danışman: UMAY ZEYNEP UZUNOĞLU KOÇER

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Yarı-Markov süreci; sağkalım analizi, kuyruk analizi, envanter problemleri, sismolojik çalışmalar, güvenilirlik analizi gibi birçok alanda uygulamasının olanaklı olduğu bir stokastik süreçtir. Süreç Markov özelliğine göre durumlar arasında geçiş yapmakla birlikte, sistemin durumlarında rassal bir süre kalmaktadır. Herhangi bir durumda kaldığı bu rassal süreye oturma süresi denir. Bununla birlikte sistemin oturma süreleri, sürece bağlı olarak farklı dağılımlar gösterebilir. Bu durumda, stokastik süreç yarı-Markov süreci olarak adlandırılır. Bu çalışmada bir stokastik süreç olan yarı-Markov süreci detaylı bir şekilde incelenmiştir. Yarı-Markov süreçlerinde oturma süresinin dağılım parametrelerini tahmin etmek için literatürde var olan yöntemler gözden geçirilmiştir. Bir futbol takımının maçlarda elde ettiği sonuçlar ve maç tarihleri yarı-Markov süreci olarak ifade edilmiş, oturma sürelerinin dağılım parametrelerini tahmin etmek için BM-algoritması kullanılmıştır. Parametre tahmininden sonra yarı-Markov süreci için durağan dağılım olasılıkları ve ortalama oturma süreleri hem deneysel tahminciler ile hem de literatürde gösterilen tahminciler ile tahmin edilmiştir. Son olarak, verilen yöntemler kullanılarak elde edilen sonuçlar arasında bir karşılaştırma yapılmıştır.