On the spectral analysis of the non-self-adjoint differential operators

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Dokuz Eylül Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Ana Bilim Dalı, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2004

Tezin Dili: İngilizce

Öğrenci: ALP ARSLAN KIRAÇ

Danışman: MELDA DUMAN

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

£2(0, 1] uzayında, fc"-l Uv{y) = auy^ (0) + j3uy^ (1) + £ a^ (0) + j3vjy^ (1) = 0, v = 1, 2,..., n i=o kısıtlı düzgün sınır koşulları ile birlikte, pa{x) (s - 2,...,n) katsayıları [0, 1] üzerinde Lebesgue integrallenebilir ve kompleks değere sahip olan £{y) = y(n) +P2(x)y(n~2) +... +pn(x)y diferansiyel ifadesi tarafından oluşturulan L(p) operatörü ve y«(l) = exP(it)yW(0), k = 0, 1,2,..., (n - 1), t-periyodik sınır koşullan ile birlikte £(y) diferansiyel ifadesi tarafından oluşturulan Lt(p) operatörü gözönüne alınmıştır. pa{x) £ Lı[0, 1]. olduğunda yani, ps(x) katsayıları üzerine hiçbir türev şartı koymadan Lt(p) ve L(p) operatörlerinin özdeğerleri ve özfonksiyonları için keyfi mertebeden asimptotik formüller elde edilmiştir. Anahtar Sözcükler: Self adjoint olmayan differansiyel operatörler, asimp totik açılımlar, kısıtlı düzgün sınır koşullan, i-periodik sınır koşulları.