Numerical solutions of initial and boundary value problems for space-fractional diffusion equations

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Dokuz Eylül Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Ana Bilim Dalı, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2016

Tezin Dili: İngilizce

Öğrenci: CEM ÇELİK

Danışman: MELDA DUMAN

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Kesirli türevlere sahip iki farklı difüzyon denklemi başlangıç ve sınır değer problemi olarak çalışılmıştır. Riesz kesirli türevini içeren ilk difüzyon denklemine kesirli merkezi farklar ile Crank-Nicolson şeması uygulanmıştır. Yoğunlaştırılmış kesirli türev içeren ikinci difüzyon denklemine Galerkin sonlu elemanlar yöntemi ile Crank-Nicolson şeması uygulanmıştır. İki denklem için teorik ve sayısal çalışmalar verilmiştir. Her iki denklem için, konum ve zaman değişkenlerinde ikinci mertebeden doğruluk elde edilmiştir.