Prime ideal theorem on number fields

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Dokuz Eylül Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Ana Bilim Dalı, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2020

Tezin Dili: İngilizce

Öğrenci: HİKMET BURAK ÖZCAN

Danışman: HAYDAR GÖRAL

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu çalışmada amacımız, bir sayı cisminin tam sayılar halkasında normu en fazla n olan asal ideallerin sayısını veren fonksiyona asimtotik bir formül veren asal ideal teoreminin bir kanıtını sunmaktır. Aslında, bu teorem asal sayı teoreminin sayı cisimlerine bir genellemesi olarak görülür. Asal ideal teoremi, 1903'te Edmund Landau tarafından kanıtlanmıştır. Landau, orijinal kanıtında normları n'ye eşit veya daha az olan asal ideallerin sayısı için hata terimini de içeren bir asimtotik formül verir. Bu tezde ise biz Wiener Ikehara Tauberian Teoremi'nin zayıf bir versiyonunu kullanarak hata terimi olmadan asal ideal teoremi için orijinal kanıttan farklı başka bir kanıt vereceğiz.