Bazı kuiverler için örtülerin Cogalois grupları

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Dokuz Eylül Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Ana Bilim Dalı, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2024

Tezin Dili: İngilizce

Öğrenci: CANAN ÖZEREN

Danışman: SALAHATTİN ÖZDEMİR

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Abel gruplar için (ayrıca bir bölge üzerine modüller için) burulmasız örtülerin varlığı kanıtlandı (bkz. Enochs (1963)). Bir A abel grubunun burulmasız örtüsü, φ : C → A olsun. Enochs et al. (2000)'de, (tam) Galois grubun bir dual kavramı olarak, A'nın coGalois grubu, φσ = σ şartını saglayan σ : C → C otomorfizmalarının grubu olarak tanıtıldı ve coGal(φ) ya da G(A) olarak gösterildi (burulmasız örtüler isomorfiye göre biricik olduğundan). coGalois grubu sadece birim elemandan oluşan abel gruplarının tam bir sınıflandırması Enochs & Rada (2005)'de verildi. Sonra, Hill (2008)'de, bir abel gruplar çifti için coGalois group çalışıldı ve ne zaman sadece birim elemandan oluştuğu sınıflandırıldı. Aslında, q2 : • → • kuiverinin ( yani bir yönlü graf) temsil kategorisinde coGalois group çalışılmış oldu. Örtü sınıfına sahip olduğumuz bir kategoride coGalois grup tanımlanabilir ve n − 1 oklu ve n noktalı qn : • → • → ... → • doğru kuiverinin temsil kategorisi olan (qn, Z − mod)'da burulmasız örtüler her zaman vardır (bkz. Wesley (2005)), bu kategoride coGalois grubu tanımladık ve çalıştık. Abel gruplar için verilenlere benzer elemanlar için burulmasız örtülerin ve coGalois grubun bazı özelliklerini verdik, ve (qn, Z − mod) kategorisinde coGalois grubu sadece birim elemandan oluşan elemanları, coGalois grupları sadece birim elemandan oluşan abel gruplarının terimleriyle sınıflandırdık.