Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Doktora
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Dokuz Eylül Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Ana Bilim Dalı, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2016
Tezin Dili: İngilizce
Öğrenci: VOLKAN ÖĞER
Danışman: MELTEM ADIYAMAN
Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu
Özet:Bu tezde, tekil olma durumlarıyla birlikte ikinci mertebeden doğrusal olmayan başlangıç değer problemlerinin ve doğrusal olmayan sınır değer problemlerinin çözümlerine yaklaşmak için kalıntı metodu geliştirildi. Kalıntı metodunun uygulanışı, Bézier eğrileri kullanılarak yaklaşım fonksiyonunun oluşturulması ve kalıntı fonksiyonunu minimize edecek kontrol noktalarının bulunmasına dayanır. Bu metodun avantajı, kontrol noktalarının bulunması sırasında doğrusal olmayan denklemlerden olabildiğince kaçınmasıdır. Metodun hata analizi yapılmış ve teorik sonuçlar sayısal sonuçlarla kıyaslanmıştır. Metodun uygulanışı ve doğruluğu, doğrusal olmayan tekil Lane-Emden tipi denklemler ve Troesch problemi ile gösterilmiştir. Sayısal deneyimler önerilen tekniğin ne kadar etkili olduğunu desteklemektedir.