Parameter estimation of probability distributions based on ranked set sampling
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Dokuz Eylül Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, İstatistik Ana Bilim Dalı, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2017
Tezin Dili: İngilizce
Öğrenci: MELEK ESEMEN
Danışman: Selma Gürler
Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu
Özet:Son zamanlarda, birçok araştırmacı gözlemlerin ölçümünün masraflı ve/veya zaman alıcı olduğu durumlarda kitle parametrelerinin kestirimi için daha etkili bir örnekleme metodu olan sıralı küme örneklemesi (SKÖ) üzerinde yoğunlaşmıştır. SKÖ prosedüründe, ilgilenilen değişkene ait birimler gerçek ölçüm yapılmadan sıralanır ve sıralama süreci sonrasında sadece seçilen birimlere ölçülür.Böylece, zaman ve maliyet açısından etkinlik ve avantaj elde edilir. Ayrıca SKÖ, ilgilenilen kitlenin neredeyse her yerinden birimler seçerek kitleyi daha iyi temsil eden bir örneklem elde etmemizi sağlar. SKÖ yöntemi birçok araştırmacı tarafından çeşitli kapsamlar altında çalışılmıştır. Araştırmacılardan bazıları SKÖ'yü modifiye ederken, diğerleri de bu modifikasyonları kullanarak kitle parametrelerini tahmin etmektedir. Bu çalışmada, Genelleştirilmiş Rayleigh (GR) dağılımının şekil ve ölçek parametrelerinin kestirimlerine değinilmiştir. GR dağılımının bilinmeyen parametrelerinin SKÖ'ye ve onun bazı modifikasyonlarına dayalı en çok olabilirlik kestiricileri sunulmuştur. Parametre kestiricileri kapalı bir formda yazılamadığından, çözümler için nümerik yöntemler kullanılmıştır. Kestiricilerin performanslarının karşılaştırılması amacıyla Mathematica yazılımı kullanılarak 10.000 tekrarlı Monte Carlo benzetim çalışması yapılmıştır. Kestiricilerin basit rasgele örnekleme, SKÖ, uç değer SKÖ, ortanca SKÖ ve kusurlu SKÖ altındaki, yanlılıkları, hata kareler ortalamaları ve etkinlikleri farklı küme ve döngü sayılarıyla karşılaştırılmıştır. Ek olarak, çalışma gerçek veri örneğiyle de desteklenmiştir.