İrrasyonel sayı kavramına ilişkin yaşanılan güçlüklerin incelenmesi

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Dokuz Eylül Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, İlköğretim Ana Bilim Dalı, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2014

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: YUSUF EMRE ERCİRE

Danışman: SERKAN NARLI

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu çalışmada 8.sınıf ve 9. Sınıf öğrencilerinin irrasyonel sayılara ilişkin yaşadığı güçlüklerin belirlenmesi amaçlanmıştır Çalışma betimsel türde ve nitel bir çalışmadır. Buca Kozağaç Ortaokulundan ve Dokuz Eylül Üniversitesi 75. Yıl Ortaokulundan 58 öğrenciye ve İzmir Kız Lisesi'nden 50 öğrenciye "İrrasyonel Sayı Kavram Testi" uygulanmıştır. Toplanan verilerin analizi sonrası bu öğrencilerden bazılarıyla yarı yapılandırılmış görüşmeler yapılmıştır. Öğrencilerin irrasyonel sayılara ilişkin yaşadığı güçlükleri öğretmenler açısından değerlendirmek adına 8.sınıf ve 9. sınıfta derse giren 5 tane öğretmenle de yarı yapılandırılmış görüşme gerçekleştirilmiştir. Veriler; Tall ve Vinner'ın kavram tanımı-kavram imgesi teorik çatısıyla, Gray ve Tall'un nesne-süreç ikiliği çatısıyla ve Dubinsky'nin APOS teorik çatısıyla analiz edilmiştir. Öğrencilerin irrasyonel sayı ile ilgili kareköklü ifade kavram imgesinin ağır bastığı görülmüştür. Ayrıca sayı kümelerinin birbirleriyle olan ilişkisini anlamada, verilen bir sayının irrasyonel sayı olup olmadığına karar vermede, π sayısını nesneleştirmede, sayıların yoğunluklarını kavramada ve çoklu temsillerinde güçlükler yaşandığı görülmüştür. İrrasyonel sayıların toplanması ve çarpılması sürecinde öğrencilerin birçoğunun eylem aşamasında kaldığı belirlenmiştir. Anahtar Kelimeler: İrrasyonel sayı, güçlükler, kavram tanımı ve kavram imgesi, procept, APOS Teorisi, matematik eğitimi