Matematik öğretmeni adaylarının sosyoeleştirel perspektif kapsamındaki matematiksel modelleme süreçlerinin incelenmesi
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Dokuz Eylül Üniversitesi, Buca Eğitim Fakültesi, Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Bölümü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2024
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: Şafak Korkmaz
Danışman: Ayşe Tekin Dede
Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu
Özet:Araştırmanın amacı, sosyoeleştirel perspektif altında gerçekleştirilen modelleme uygulamaları aracılığıyla bilişsel modelleme sürecinde tartışma türlerinin incelenmesidir. Araştırmada modelleme süreci matematiksel, teknik ve yansıtıcı şeklinde üç tür tartışma biçimi üzerinden incelenmiş ve bunların birbirleri arasındaki ilişkiye odaklanılmıştır. Ayrıca bilişsel modelleme sürecinin bu tartışmalar yoluyla nasıl ilerlediği ve modelleme basamakları arasındaki geçişler ile yapılan tartışmalar arasındaki ilişki de araştırma kapsamında incelenmiştir. Araştırmada nitel durum çalışması deseni kullanılmıştır. Araştırmanın katılımcıları ilköğretim matematik öğretmenliği üçüncü sınıfında öğrenim gören gönüllü 6 matematik öğretmeni adayıdır. Araştırmada katılımcılar kendi istekleri doğrultusunda üçer kişilik iki gruba ayrılmıştır. Araştırmanın veri toplama araçlarını araştırmacı tarafından geliştirilen modelleme uygulamaları oluşturmuştur. Uygulamalar geliştirilirken sosyoeleştirel bakış açısını ortaya çıkarması amacıyla etnomodelleme yöntemi temel alınarak, katılımcıların günlük hayatta karşılaştığı kültürel ve toplumsal durum ve sorunlara dayanan uygulamalar geliştirilmiştir. Uygulamalar sırasıyla Yerebatan Sarnıcı problemi, Damla Sulama Problemi ve Buca Metro problemi olarak adlandırılmıştır. Her uygulama öncesinde katılımcılara problem bağlamında çeşitli video, ısınma metni, resim gibi araçlar sunularak bağlam hakkında bilgi ve deneyim kazanmaları sağlanmıştır. Uygulamalarda grupların modelleme sürecine ilişkin yaptıkları tartışmalar kamera kaydı, online toplantı kayıtları, katılımcı çözüm kağıdı gibi görsel ve işitsel teknolojik araçlarla kaydedilmiştir. Bunun yanı sıra katılımcıların kullandığı yazılı doküman ve kağıtlar araştırmacı tarafından toplanmıştır. Elde edilen veriler araştırmanın kavramsal çerçevesi bağlamında analiz edilmiştir. Veri analizi sürecinde katılımcıların her bir cümlesi Barbosa (2006) tarafından geliştirilen üç tartışma türünü içerecek şekilde renkli kodlama yapılmıştır. Yapılan matematiksel tartışmalar sarı, teknik tartışmalar yeşil ve yansıtıcı tartışmalar mavi renk kategorisine göre kodlanmıştır. Daha sonra Borromeo Ferri (2006) tarafından geliştirilen bilişsel modelleme süreci çerçevesine göre bilişsel eylemler kodlanmıştır. Yapılan veri analizi sonucu tartışma türleri ve bilişsel eylemleri içeren kategoriler oluşturulmuş bilişsel modelleme süreci ile bu kategoriler arasındaki ilişki ortaya konmuştur. Modelleme süreci içinde yapılan tartışmalar bilişsel modelleme sürecinin basamakları ve basamaklar arasındaki geçişlere göre incelenmiştir. Çalışmanın bulguları tartışma türleri ile modelleme süreci arasında belirli bir ilişki olduğunu ve teknik, matematiksel ve yansıtıcı tartışmaların modelleme sürecini ilerlettiğini ortaya koymuştur. Modelleme sürecinin problemi anlama ve problemi sadeleştirme basamaklarında ağırlıklı olarak teknik ve yansıtıcı tartışmalar katılımcıların sadeleştirmeler yapmasını sağlamış ve süreci ilerletmiştir. Matematikselleştirme ve matematiksel olarak çalışma basamaklarında katılımcılar çoğunlukla matematiksel ve teknik tartışmalar ile modeli oluşturan işlem yapıları üzerinde çalışarak süreci ilerletmiştir. Yorumlama ve doğrulama basamaklarında ise yansıtıcı tartışmaların ağırlığı ile modelleme süreci ilerlemiştir. Genel olarak değerlendirildiğinde modelleme sürecinin sosyoeleştirel perspektifin amaçları doğrultusunda gerçekleştirilmesi noktasında yansıtıcı tartışmaların önemi ön plana çıkmıştır. Sonuç olarak modelleme süreci ile tartışma türleri arasındaki ilişki sayesinde sosyoeleştirel bir modelleme sürecinin nasıl gerçekleştiği gösterilmiştir. Bununla birlikte sosyoeleştirel perspektif altında gerçekleşen modelleme uygulamalarının modelleme sürecini ilerleten ve derinleştiren yansıtıcı tartışmaları ortaya çıkardığı, bu yolla bilişsel modelleme sürecine eleştirel bir bakış açısı kazandırdığı ve modelleme sürecinin gerçekliğinin arttırdığı ortaya konmuştur. Araştırmanın sonuçları doğrultusunda sosyoeleştirel perspektif doğrultusunda geliştirilen farklı modelleme problemlerinin uygulama sürecinde ortaya çıkan tartışma türlerinin belirlenmesi ve modelleme süreci ile tartışma türleri arasındaki ilişkinin ortaya çıkarılması amacıyla çalışmalar gerçekleştirilmesi önerilmektedir.