Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Dokuz Eylül Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Ana Bilim Dalı, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2014
Tezin Dili: İngilizce
Öğrenci: GÖKÇE ÇAKMAK
Danışman: İLHAN KARAKILIÇ
Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu
Özet:Bu çalışmada, robotik alanı için önemli olan matematiksel konular; Lie grup ve Lie cebiri araştırılmıştır. Burada "çok küçük" kelimesi "birim eleman civarında" anlamına gelmektedir. Çok küçük olma özelliğinin yardımıyla, düzgün manifoldlardan başlayarak, matris grupları üzerinde Lie cebirinden Lie grubuna tanımlı iki önemli dönüşüm olan üstel ve Cayley transformasyonlarına kadar incelenmiştir. Özellikle, robot hareketlerine de temel olacak şekilde özel ortogonal grup için çok küçük üreteçler bulunmuştur, üstel ve Cayley dönüşüm örneklendirmeleri yapılmıştır. Üstel fonksiyonlar genel olarak tanımlanmıştır, ancak ters simetri koşulundan dolayı Cayley dönüşümü özel olarak aykırı simetrik matrislerden oluşturulan Lie cebirler için verilmiştir.