Matematik derslerinde öğrencilerin modelleme yeterliklerinin geliştirilmesi: Bir eylem araştırması
Tezin Türü: Doktora
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Dokuz Eylül Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, İlköğretim Ana Bilim Dalı, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2015
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: AYŞE TEKİN DEDE
Danışman: SÜHA YILMAZ
Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu
Özet:Modellemeye ilişkin öğretimsel tartışmalarda öğrencilerin modelleme yeterliklerini sergileyebilecekleri modelleme uygulamalarının gerçekleştirilmesi önemli görülmektedir. Modelleme yeterlikleri, modelleme sürecini amaca yönelik ve uygun bir şekilde tamamlama becerileri ve yetenekleri olarak tanımlanmakta ve bu süreçte bireyin istekli olması gerektiği de ifade edilmektedir (Kaiser & Maaß, 2007; Kaiser & Schwarz, 2006; Maaß, 2006). Literatürdeki birbirine çok benzer şekilde tanımlanan modelleme yeterlikleri kavramı göz önde bulundurulduğunda, her birinde modelleme sürecine ilişkin önemli bir vurgu olduğu göze çarpmaktadır. Bu bağlamda modelleme sürecinin basamaklarında öğrencilerin sergiledikleri yaklaşımları incelemek için bilişsel modelleme yeterlikleri kavramı ön plana çıkmaktadır. Çalışmada, Borromeo Ferri'nin (2006) farklı modelleme döngülerini inceleyerek bilişsel anlamda yeniden yapılandırdığı Bilişsel Perspektif Altında Modelleme Döngüsü çalışmanın kuramsal çerçevesi olarak seçilmiştir. Çerçeveye göre bilişsel modelleme yeterlikleri problemi anlama, sadeleştirme, matematikselleştirme, matematiksel olarak çalışma, yorumlama ve doğrulama yeterlikleri olarak ele alınmaktadır. Bu bağlamda doktora tez çalışmasının amacı 6. Sınıf Matematik Uygulamaları dersinde öğrencilerin bilişsel modelleme yeterliklerinin gelişimini sağlamaktır. Çalışma katılımcı eylem araştırması deseninde gerçekleştirilmiş olup, tüm uygulamalar gönüllü matematik öğretmeninin aktif katılımıyla gerçekleştirilmiştir. Uygulamalar süresince belirlenen sorunların üstesinden gelmeyi sağlayacak toplam on iki eylem planı geliştirilmiş ve uygulanmıştır. Çalışmanın katılımcıları gönüllü öğretmenin Matematik Uygulamaları dersini seçen 23 tane 6. Sınıf öğrencisidir ve bu öğrencilerden üç tane beş kişilik iki tane de dört kişilik heterojen çalışma grupları oluşturulmuştur. Çalışmanın verileri eylem planlarında uygulanan modelleme problemlerinin çözüm kağıtlarından, çözüm ve çözümlerin sunumu süresince her bir gruba ilişkin alınan video kayıtlarının transkriptlerinden, öğrencilerin bireysel öğrenme günlüklerinden, araştırmacının gözlem notlarından ve uygulama sonucunda öğretmenle gerçekleştirilen görüşmenin ses kaydının transkriptinden oluşmaktadır. Veriler analiz edilirken öncelikle eylem planlarının içeriklerini oluşturmak amacıyla, gerçekleştirilen uygulamalar ve araştırmacının gözlem notları betimsel analize tabi tutulmuştur. Her bir uygulamanın ardından öğrencilerin bilişsel modelleme yeterliklerinin düzeylerini belirlemek amacıyla, çözüm ve sunum süreçleri içerik analizi ile analiz edilmiş ve grupların çözümleri Modelleme Yeterlikleri Değerlendirme Rubriği (Tekin Dede & Bukova Güzel, 2014) kullanılarak değerlendirilmiştir. Bunun yanında çözüm kağıtları doküman analizi, öğrencilerin öğrenme günlükleri de betimsel analize tabi tutulmuştur. Son olarak öğretmenle gerçekleştirilen yarı yapılandırılmış görüşme tematik kodlama ile analiz edilmiştir. Birinci eylem planında öğrencilerin modelleme uygulamalarına alışmalarını sağlamak amacıyla üç farklı modelleme problemi uygulanmıştır. Uygulama sonucunda öğrencilerin varsayım kavramını anlamlandırmada ve varsayım oluşturmada sıkıntı yaşadıkları belirlenmiştir. İkinci eylem planında öğrencilerin problemi anlama, sadeleştirme, matematikselleştirme ve matematiksel olarak çalışma yeterlikleri bağlamında çalışmaları amaçlanmıştır. İki farklı modelleme probleminin çözüldüğü uygulamanın ardından öğrencilerin söz konusu yeterliklerde az da olsa ilerleme kaydettikleri fakat varsayım oluşturmada sıkıntılarının devam ettiği görülmüştür. Genel olarak öğrencilerin tüm bilişsel modelleme yeterlikleri bağlamında çalışmaları özel olarak da varsayım oluşturma yaklaşımlarının geliştirilmesinin amaçlandığı üçüncü eylem planında, öğrenciler bir modelleme problemini çözmüşlerdir. Öğrenciler varsayım oluştururken gerçek yaşama uygunluğu göz önünde bulundurmamışlar ve oluşturdukları modelleri çözerken çok fazla işlem hatası yapmışlardır. Bu sebeple dördüncü eylem planında öğrencilerin matematikselleştirme, matematiksel olarak çalışma ve yorumlama yeterlikleri bağlamında çalışmaları amaçlanmıştır. Çözülen modelleme probleminin ardından öğrencilerin matematiksel olarak çalışma yeterliğinde önceki uygulamalara göre gelişim gösterdikleri fakat yorumlama ve doğrulamada sıkıntı yaşamaya devam ettikleri gözlenmiştir. Beşinci eylem planında tüm bilişsel modelleme yeterlikleri bağlamında çalışan öğrencilerden, verilen modelleme problemini çözerken gerçek yaşama uygun kararlar vermeleri ve yorumlama yapmaları istenmiştir. Uygulama sonunda öğrenciler önceki uygulamalara kıyasla elde ettikleri çözümleri daha iyi yorumlamışlardır. Bunun yanı sıra bu zamana kadar olan uygulamalarda, öğrencilerin modelleme problemlerinin çözümünde neleri göz önünde bulundurmaları gerektiğini anlayamadıkları belirlenmiştir. Buna bağlı olarak altıncı eylem planında öğrencilerin kendi çözümlerini değerlendirerek yaptıkları hatalar ile sebeplerini anlamaları ve böylece sonraki eylem planı uygulamalarında söz konusu hatalardan kaçınmaları amaçlanmıştır. Bir önceki eylem planında çözülen modelleme probleminin olası çözümleri tahtada tartışılmıştır. Yedinci eylem planında öğrenciler tüm bilişsel modelleme yeterlikleri bağlamında verilen modelleme problemini çözmüşler ve önceki uygulamalara göre daha zengin yorumlama ve doğrulama yaklaşımları sergilemişlerdir. Modelleme süreci hakkında bilgilendirmenin yapıldığı sekizinci eylem planında verilen modelleme problemini çözen öğrenciler diğer modelleme yeterliklerinde beklenene yakın gelişim gösterseler de yorumlama ve doğrulamada sınırlı yaklaşımlar sergilemeye devam etmişlerdir. Bu sebeple dokuzuncu eylem planında verilen modelleme problemi için farklı çözümleri değerlendiren ve ardından problemi çözen öğrencilerin, yorumlama ve doğrulama yeterlikleri bağlamında çalışmaları sağlanmıştır. Onuncu eylem planında öğrenciler modelleme sürecinin basamaklarına paralel olarak bir modelleme problemi çözmüşlerdir. Önceki uygulamalara benzer şekilde yorumlama ve doğrulama yaklaşımlarının geliştirilmeye ihtiyacı olduğu görülmüştür. On birinci eylem planında öğrenciler bir modelleme problemi çözmüşler ve ardından diğer grupların çözümlerini değerlendirmişlerdir. Önceki uygulamalara göre yorumlama ve doğrulama yeterliklerinde daha fazla gelişim olduğu görülmüştür. Son eylem planında ise, öğrenciler verilen modelleme problemi için geliştirdikleri iki farklı çözümü karşılaştırarak daha zengin yorumlama ve doğrulama yaklaşımları sergilemişlerdir. Çalışmanın sonuçları doğrultusunda öğrencilerin tüm bilişsel modelleme yeterliklerinin gelişim gösterdiği belirlenmiştir. Çalışmanın uzun süreli bir uygulamayı içermesi, öğretmen ve araştırmacının yönlendirici soruları, çözümlerin sunulması ve tartışılması, modelleme sürecine ilişkin uygulamalar süresince yapılan açıklamalar gibi faktörlerin söz konusu gelişimi sağlamada olumlu etkisi olduğu görülmüştür. Yalnızca altıncı sınıflar ile gerçekleştirilen uygulamanın, farklı sınıf seviyelerine uyarlanması ve eylem araştırması doğrultusunda farklı eylem planlarının geliştirilmesi sayesinde daha farklı çözüm yaklaşımlarının ortaya çıkarılabileceği düşünülmektedir. Bunun yanı sıra öncelikle matematik derslerinde daha sonra da diğer derslerde uygun içeriklerin oluşturularak öğrencilerin bilişsel modelleme yeterliklerinin geliştirilmesi önerilmektedir. Anahtar Kelimeler: matematiksel modelleme, bilişsel modelleme yeterlikleri, matematik uygulamaları dersi, katılımcı eylem araştırması