İntegro-diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Dokuz Eylül Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Ana Bilim Dalı, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2023

Tezin Dili: İngilizce

Öğrenci: MUSTAFA KEMAL ALTINBAŞ

Danışman: MELTEM ADIYAMAN

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tezin amacı, kalıntı yöntemi uygulayarak ikinci mertebeden integro-diferansiyel denklemlerin sayısal çözümlerini oluşturmaktır. Kalıntı yöntemi, Bézier eğrilerini kullanarak yaklaşık çözümün oluşturulmasına ve bilinmeyen kontrol noktalarını bulmaya dayanır. İlk olarak, Bernstein polinomlarının tek terimli polinomlarla çarpımının integrali genelleştirilir. Ardından, kalıntı yöntemi integro-diferansiyel denklemlere uyarlanır. Belirtilen tipteki denklemler için hata analizi verilir. Son olarak, sayısal çözümlerin grafiklerle davranışını ve yöntemin tablolarla yakınsamasını göstermek için elde edilen yöntem integro-diferansiyel denklemlere uygulanır. Grafiklerden ve tablolardan, önerilen yöntemin verimli, uygulanabilir ve iyi doğruluğa sahip olduğu görülebilir.