Vine copula based multivariate modelling for classification

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Dokuz Eylül Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, İstatistik, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2025

Tezin Dili: İngilizce

Öğrenci: TOLGA YAMUT

Danışman: Burcu Hüdaverdi

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tezde, istatistiksel öğrenme yöntemlerinin kapasitesi, simüle edilmiş ve biyolojik veriler üzerindeki çeşitli sınıflandırma uygulamalarıyla incelenmiştir. Modeller, çok boyutlu verilerin standart ve özel Bernstein kopulası ile vine yoğunluk fonksiyonu yöntemleri üzerinden fit edilerek oluşturulmuştur. Standart Bernstein kopulanın dengesiz sınıflandırma sonuçlarını çözümlendirmek için konveks bir Bernstein copula yaklaşımı önerilmiştir. Vine sınıflandırıcıları, sınıflandırma skorları ve çok boyutlu öznitelik uzayındaki desenleri yakalama esnekliği açısından üstün bir performans göstermiştir. Vine sınıflandırıcılarının oluşturulması sırasında, validasyon setlerinin sınıflandırma performansına dayalı bir kırpma (truncation) yöntemi önerilmiş ve böylece eğitilmiş vine sınıflandırıcılarının karmaşık yapısı azaltılmıştır. Kırpılmış vine sınıflandırıcıyla, nispeten daha dengeli ve yüksek sonuçlar elde edilmiştir. Ayrıca, gen ekspresyonu veri setine ait temel dağılım ve yoğunluk fonksiyonlarını oluşturmak için bir sinir ağı yöntemi kullanılmıştır. Sinir ağlarının yoğunluk fonksiyonu tabanlı sınıflandırma üzerindeki etkisi, sinirsel marjinal dağılımların vine yoğunluk fonksiyonunun ilk ağaç düğümleri olarak bağlanmasıyla incelenmiştir.