The use of spline, Bayesian spline and penalized Bayesian spline regression for modeling

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Dokuz Eylül Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, İstatistik Ana Bilim Dalı, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2013

Tezin Dili: İngilizce

Öğrenci: MAHMUT SAMİ ERDOĞAN

Danışman: ÖZLEM EGE ORUÇ

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Splayn, cezalandırılmış splayn ve Bayesyen splayn olarak adlandırılan parametrik olmayan regresyon yöntemleri modellemede esneklik ve sabit bir modele bağlı olmamak gibi büyük avantajlar sağlar. Cezalandırılmış splayn regresyon, parametrik olmayan splayn düzeltme düşüncesini kullanır. Bu regresyon aslında splayn düzeltme genelleştirilmesidir ve splayn modelin, temel fonksiyonlarının ve cezanın seçiminde daha fazla esnekliğe izin verir. Bu çalışmada, Türkiye?de ihracatın ithalatı karşılama oranlarının dağılım grafiği parametrik olmayan regresyon yöntemleri; splayn ve Bayesyen splayn regresyon kullanılarak modellenmiştir. Her iki yöntem için, düğüm noktaları aralıkların uç noktaları ile aynı alınmıştır. Bu regresyon modellerinin sonuçları karşılaştırılmış ve yorumlanmıştır. Daha sonra aynı veri seti üzerinde Bayesyen perspektif ile cezalandırılmış splayn regresyona uygulanmış ve çeşitli lambda değerleri için düzeltme gerçekleştirilmiştir. Ek olarak, düzeltme parametresini belirlemede önsel dağılımın katkısı açıklanmıştır. Ayrıca, normal dağılımın bilgi içeriği miktarını kullanarak yeni bir düzeltme parametresi önerilmiştir. Bu parametrenin küçük değişiklikler karşısında çok hassas olduğu gözlemlenmiştir. Bu sonuç; önerilen düzeltme parametresinin cezalandırılmış Bayesyen splayn regresyon uygulamalarında kullanılmak için uygun olduğunu göstermiştir. Anahtar Kelimeler: Spline fonksiyonu, bayesyen splayn regresyon, cezalandırılmış bayesyen splayn regresyon, mcmc, düzeltme parametresi.