Matematiksel Modelleme Problemlerinde Yapı İskelesi Aracı Olarak Çözüm Planlarının Kullanımı
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Dokuz Eylül Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2024
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: BÜŞRA ÖZTÜRK
Danışman: Ayşe Tekin Dede
Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu
Özet:Bu araştırmada 7. sınıf matematik dersinde öğrencilerin farklı matematiksel modelleme problemleri üzerinde çalışırken bir yapı iskelesi aracı olarak çözüm planı kullanıldığında matematiksel modelleme yeterliklerinin düzeyini belirlemek amaçlanmıştır. Araştırma özel durum çalışması olup 2022-2023 eğitim-öğretim yılının birinci döneminde Güney Doğu Anadolu Bölgesi'nde bir devlet ortaokulunda yürütülmüştür. Araştırmanın katılımcılarını amaçlı örnekleme yöntemiyle seçilen on iki yedinci sınıf öğrencisi oluşturmaktadır. Öğrenciler akademik başarı düzeylerine göre kendi içlerinde heterojen yapıda olacak şekilde dört gruba ayrılmış ve araştırma bu dört grup ile dört hafta boyunca toplam altı saat sürmüştür. Öğrencilerin matematiksel modelleme sürecinde çözüm planı kullandıklarındaki matematiksel modelleme yeterliklerini incelemek amacıyla yapılan bu araştırmada araştırmacının geliştirdiği "Okul Bahçesinde Satranç Zemini", "Tül Sineklik" ve literatürden seçilmiş "Konforlu Yurt Yaşamı" (Özdemir ve Şahal, 2021) ve "Miras Paylaşımı" (Çavuş Erdem, 2018) adlı dört matematiksel modelleme problemi uygulanmıştır. Araştırmacı "Okul Bahçesinde Satranç Zemini", "Tül Sineklik" adlı problemlere özgü çözüm planları geliştirmiş diğer iki problem için literatürde kullanılan çözüm planını (Blum ve Leiss, 2007a) kullanmıştır. Öğrenciler her bir modelleme probleminin üzerinde yaklaşık 90 dakika (iki ders saati) çalışmıştır. Araştırmada veri toplama araçları olarak video ve ses kayıtları ile matematiksel modelleme problemlerinin olduğu çözüm kağıtları kullanılmıştır. Araştırmanın verileri her bir grubun her bir modelleme probleminin çözümüne ilişkin ses ve video kayıt transkriptlerinden ve çözüm kağıtlarından oluşmaktadır. Veriler analiz edilirken çalışmanın kuramsal çerçevesi olan bilişsel perspektif altında modelleme döngüsü (Borromeo Ferri, 2006) göz önünde bulundurulmuştur. Öğrencilerin çözümlerini derinlemesine incelemek için transkript metinleri ve çözüm kağıtları problemi anlama, sadeleştirme, matematikselleştirme, matematiksel olarak çalışma, yorumlama ve doğrulama yeterlikleri açısından değerlendirilerek tümdengelimci analize (Yıldırım ve Şimşek, 2021) tabi tutulmuştur. Bununla birlikte aynı veriler tekrar incelenmiş ve grupların her bir probleme ilişkin modelleme yeterlik düzeylerini belirleyebilmek amacıyla Modelleme Yeterlikleri Değerlendirme Rubriği (Tekin Dede ve Bukova Güzel, 2014) kullanılarak veriler yeniden analiz edilmiştir. Araştırmanın sonuçlarında öğrencilerin problemi anlamlandırmada genellikle sorun yaşamadıkları, verilenleri ve istenenleri aralarında tartışarak belirleyebildikleri, gerçekçi varsayımlar kurmada zorlandıkları ve dolayısıyla gerçek modeli matematiksel modele dönüştürmede güçlük çektikleri, hatalı matematiksel model oluşturan grupların matematiksel olarak çözümlerini tamamlamada zorlandıkları, doğru matematiksel model kuran grupların ise doğru matematiksel çözümlere ulaştıkları görülmüştür. Probleme özgü ve problemden bağımsız çözüm planları aracılığı ile öğrencilerin matematiksel çözümlerini gerçek yaşam bağlamında yorumlayabildikleri, doğrulama yaklaşımında bulundurabildikleri ve belirlenen hataları çoğu zaman düzeltebildikleri sonucuna ulaşılmıştır. Araştırmada genel olarak çözüm planı kullanımının öğrencilerin modelleme yeterliklerini destekledikleri sonucuna ulaşılmıştır. Araştırmada elde edilen sonuçlar doğrultusunda farklı sınıf düzeyi ve farklı akademik başarı düzeyine sahip öğrencilerin modelleme yeterliklerinin incelenmesi ve çözüm planı kullanımının modelleme uygulamalarına entegre edilmesi önerilmektedir.