A new approximation to dependence function in bivariate extreme value distributions

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Dokuz Eylül Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, İstatistik Ana Bilim Dalı, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2017

Tezin Dili: İngilizce

Öğrenci: ALIREZA AHMADABADI

Danışman: BURCU HÜDAVERDİ

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bileşik uç değer olaylarının bağımlılık yapıları, Pickands bağımlılık fonksiyonu tarafından karakterize edilen uç-değer kopulaları ile modellenebilir. Bu tezde, çekirdek regresyonu ve Bayes yöntemlerini kullanarak Pickands bağımlılık fonksiyonunu tahmin etmek için iki yeni yaklaşım önerilmiştir. İlk yaklaşımda, esnek bir forma sahip olan Bernstein kopulalar ile elde edilen yeni veri noktaları bilinmeyen Pickands bağımlılık fonskiyonunu tahmin etmek üzere kullanılmışlardır. Daha sonra, çekirdek regresyon yöntemi, gerçek bir kestirici çıkarmak için önerilmiştir. Bu kestircinin peformansı bir benzetim çalışması ile verilmiştir. Test sonuçları kestiricinin geleneksel kestircilere göre daha iyi bir performans sergilediğini göstermiştir. İkinci yaklaşımda, öncelikle kübik B-spline regresyon yöntemi bağımlılığı modellemek için kullanılmıştır. Daha sonra, Pickands bağımlılık fonksiyonunun kestircisi Bayes yaklaşımı ile elde edilmiştir. Tahminleme boyunca, parametre vektörlerinin öncül ve artçıl dağılımları elde edilmiştir. Artçıl örnekleme algoritması, artçıl dağılıma yaklaşım için verilmiştir. Pickands bağımlılık fonksiyonu için önerilen Bayes kestiricisinin performansını ölçmek ve karşılaştırmak için bir benzetim çalışması sunulmuştur. Aynı zamanda çalışmaya, gerçek veri örneği de eklenmiştir.