Otomobil sigortasında aktüeryal tarife: Sınıf değerlendirmesi ve hasarsızlık indirim değerlendirmesi
Tezin Türü: Doktora
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Dokuz Eylül Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, İstatistik Ana Bilim Dalı, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2024
Tezin Dili: İngilizce
Öğrenci: PERVİN BAYLAN
Danışman: NESLİHAN DEMİREL
Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu
Özet:Aktüerya biliminde istatistiksel modelleme kullanımı, risk faktörlerinin prim fiyatlandırma sürecine entegre edilmesini sağlayarak sigorta primlerinin doğruluğunu arttırır ve sigorta şirketleri için finansal riski azaltır. Bu tezin amaçlarından biri, özel binek araç kazalarında çeşitli risk faktörlerinin doğrudan tazmin edilen maddi hasarlar (Direct Compensation Property Damage- DCPD) üzerindeki etkisini değerlendiren istatistiksel bir analiz sunmaktır. 2003 ile 2012 yılları arasındaki on yıllık döneme ait Ontario, Kanada'daki otomobil sigortası verileri kullanılarak, genelleştirilmiş doğrusal ikili logit karma model aracılığıyla maddi (PD) hasarın istatistiksel bir modeli araştırılmış ve sigortalıların sınıfları arasındaki dengesizlik dikkate alınmıştır. Elde edilen sonuçlar, kullanım amacı, sürücü eğitimi, muallak hasar ve gerçekleşen hasar dahil olmak üzere çeşitli risk faktörlerinin DCPD hasarlarının olasılığı üzerinde önemli bir etkiye sahip olduğunu göstermektedir. Bu risk faktörlerinin etkileri, farklı sigortalı sınıflarındaki ağırlıklar — her bir başarı oranını oluşturmak için kullanılan deneme sayısı — altında gözlemlenmiştir. İkili sonuçlardaki sınıf dengesizliği dikkate alınarak hesaplanan performans ölçümleri, F1 skoru = 0,934 ve PR AUC = 0,953, modelin sınıflandırmada iyi performans gösterdiğine işaret etmektedir. Diğer ölçümler de, bu modelin sınıfları doğru tahmin etme yeteneğini desteklemektedir. Bu tezin bir diğer amacı da, üçüncü şahıs mali mesuliyet (TPL) sigortası kapsamındaki hasar türlerini dikkate alarak primleri değerlendirmektir. Bu tezde, özel binek araç kazalarında gerçekleşen PD ve bedensel (BI) hasarları üzerinde çeşitli risk faktörlerinin etkisini inceleyen istatistiksel bir analiz sunulmaktadır. PD ve BI hasarları, sırasıyla sigorta aracısına (broker) özgü rastgele sabit etki modeli ve değerlendirme yılına (valuation year) özgü rastgele sabit etki modeli aracılığıyla incelenmiştir. Elde edilen sonuçlar, sınıf, modifikatör, hasar geçmişi ve zaman gibi çeşitli risk faktörlerinin gerçekleşen PD hasarları üzerinde önemli bir etkisinin olduğunu göstermektedir. BI hasarları için ise, gerçekleşen hasarların değişimi ile ilişkilendirilen risk faktörleri, sınıf, oran modifikatörü, cinsiyet, değerlendirme yılı ve zaman olup, etkileri sınıf grupları arasındaki artık varyanslarının heterojenliği altında gözlemlenmiştir. Performans ölçümleri, PD hasarları için R2 = 0,7779 ve BI hasarları için R2 = 0,7157, modellerin gerçekleşen hasarları doğru bir şekilde tahmin etme yeteneğini doğrulamaktadır. Diğer ölçümler de, bu modellerin tahminde iyi bir performans gösterdiğini desteklemektedir. Tahmin edilen gerçekleşen hasarlar üzerinden, her hasar türü için Bühlmann-Straub modeli kullanılarak kredibilite primleri hesaplanmaktadır. Kredibilite primleri hesaplanırken, istatistiksel modellemedeki tahminler kazanılmış risklere (earned exposures) göre ağırlıklandırılır. Bühlmann-Straub modelinden elde edilen sonuçlar, hasar türleri arasındaki varyansın, hasar türleri içindeki varyanstan çok daha küçük olduğunu göstermektedir. Ayrıca, BI hasarları için kredibilite primi PD hasarlarına kıyasla çok daha yüksektir. Bunun yanı sıra, hasar türlerini dikkate alarak ödül-ceza ölçekleri (bonus-malus scales) tasarlanmıştır. Sistem, hasar türlerini göz önüne alarak tasarlandığında, primler ödül-ceza seviyelerine makul bir şekilde dağılmaktadır. Özetle, bu tezde kullanılan istatistiksel modelleme, sigortalıların temel primin belirlenmesinde önemli olan risk özellikleri hakkında bilgi sağlamaktadır. Bu analizin bulguları, sigortacıların PD ve BI hasarlarının altında yatan nedenleri daha iyi anlamalarına yardımcı olabilir. Ayrıca bu bulgular, sigortacıların risk azaltımı için daha doğru ve etkili stratejiler geliştirmelerine destek olabilir. Bu sonuçlar, hem hasar şiddetlerine hem de hasar sayılarına göre yapılacak değerlendirmede, hasarların maddi mi yoksa bedensel mi olduğunun dikkate alınmasının önemli olduğunu göstermektedir.