On Real Bott Manifolds with Spin Structures

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Dokuz Eylül Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Ana Bilim Dalı, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2023

Tezin Dili: İngilizce

Öğrenci: ŞULE KILIÇASLAN

Danışman: Aslı Güçlükan İlhan

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bir nokta ile başlayan ve herbiri aşikar reel doğru demeti ile herhangi bir reel doğru demetinin Whitney toplamının projektivizasyonu olan reel projektif doğru demetlerinin dizisine, reel Bott kulesi denir. Böyle bir dizide yer alan manifoldlar reel Bott manifoldu olarak adlandırılırlar. (Dsouza (2018))'da, Dsouza, Spin yapıya sahip reel Bott manifoldları, ilgili çevrimsiz yönlendirilmiş çizgelere göre sınıflandırmasını veriyor. Bu tezde, bu sonucu SageMath kullanarak uyguluyoruz. Böylelikle en tepesindeki manifoldun boyutu 8 ve daha küçük olan ve Spin yapıya sahip olan Bott kulelerinin sayısını elde ediyoruz. Sonrasında, Spin yapıya sahip çevrimsiz yönlü çizge kavramını tanımlayıp, 4 veya daha az sayıda batak olmayan köşeden oluşan ve Spin yapıya sahip olan çevrimsiz yönlü çizgelerin sayısını veren formüller gözlemleyip, ispatladık.