Matematik öğretmenlerinin bilgi işlemsel düşünme becerileri ile matematiksel modelleme süreçlerinin ilişkilendirilmesi
Tezin Türü: Doktora
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Dokuz Eylül Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2025
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: BEHİYE DİNÇER AKSOY
Danışman: Berna Cantürk Günhan
Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu
Özet:Bilgi işlemsel düşünme (BİD) ile matematiksel modelleme süreçleri arasındaki çok katmanlı ilişkiyi ortaya koymayı ve bu ilişkiden hareketle öğretmen eğitimine yönelik kuramsal ve uygulamalı bir öğretim tasarımı geliştirmeyi amaçlamaktadır. BİD, teknik ve dijital yeterliklerin ötesinde, matematiksel düşünmeyle derin bir epistemolojik bağ kurar. Matematiksel modelleme ise bu düşünme yapısını gerçek yaşam temelli problemler aracılığıyla zenginleştiren dinamik bir süreç sunar. Araştırma, Tasarım Tabanlı Araştırma (TTA) yöntemiyle üç döngüde yapılandırılmıştır. İlk döngüde, BİD ile matematiksel düşünme arasındaki epistemolojik kesişim analiz edilmiş ve öğretmen mesleki gelişim programının (MGP) ilk versiyonu geliştirilmiştir. İkinci döngüde, üç matematik ve bir bilişim öğretmeniyle yapılan pilot uygulama doğrultusunda MGP yeniden yapılandırılmıştır. Üçüncü döngüde ise MGP'nin son versiyonu ile her birinde bir bilişim teknolojileri öğretmeninin ve iki matematik öğretmeninin bulunduğu üç grup toplam dokuz öğretmenle disiplinler arası bilgi işlemsel modelleme süreci yürütülmüştür. Araştırma sürecinde öğretmenlerin gerçekleştirdiği toplam 441 bilişsel eylem, yedi temel BİD bileşenine (deneysel ve derin soyutlama, ayrıştırma, algoritma tasarımı, örüntü tanıma, genelleme, veri işleme ve hata ayıklama) göre sistematik biçimde analiz edilmiş ve bu eylemler matematiksel modelleme döngüsünün aşamalarıyla tematik olarak ilişkilendirilmiştir. Araştırmanın bulguları, (a) Soyutlama bileşeni, Piaget'nin deneysel ve yansıtıcı soyutlama kuramı bağlamında ele alındığında, matematiksel düşünmenin daha iyi kavranmasını desteklemiştir. (b) BİD bileşenlerinin eş zamanlı, ardışık veya iç içe geçmiş biçimde işlemeye başladığı görülmüş; süreç boyunca öğretmenlerin modelleme problemi çözme sürecinde BİD bileşenleri ile doğrusal sıralar yerine bağlama duyarlı, dönüşümlü ve tetikleyici biçimde bilişsel geçişler gerçekleştirdiği belirlenmiştir. (c) BİD bileşenlerinin birbirini karşılıklı olarak desteklediği ve bilişsel olarak birbirini tetiklediği gözlemlenmiştir. Özellikle bir bilişsel eylemi birden fazla BİD bileşeni ile ilişkilendiren öğretmenler, BİD bileşenlerini kar topu etkisiyle nasıl bütünleşik bir şekilde çalıştığını göstermiştir. (d) BİD, yalnızca bir problem çözme aracı değil; aynı zamanda bireylerin bilişsel/ üstbilişsel düşünme becerilerini geliştirmeye yönelik güçlü bir çerçeve sunmuştur. (e) Süreçte özellikle veri işleme bileşeninin merkezde olduğu örneklerde, çok katmanlı bir yapı ortaya çıkmış; algoritma tasarımı ve hata ayıklama bileşenlerinin niteliğini arttırmıştır. Örüntü tanıma ve ayrıştırma gibi bileşenlerin ise yalnızca çözüm aracı değil, matematiksel düşünmeyi kuran öncül bilişsel eylemler olarak da işlev gördüğü saptanmıştır. Bu bulgular doğrultusunda, BİD ile modelleme süreçlerinin zihinsel düzeyde bütünleştirildiği "bilgi işlemsel modelleme" kavramsal çerçevesi sunulmuştur. Bu süreçte açığa çıkan çok katmanlı kamaşık bilişsel eylemleri tanılayabilmek için her modelleme aşamalarına duyarlı BİD bileşenleri göstergeleri geliştirilerek bu bütünleşmenin izlenebilirliği sağlanmıştır. Elde edilen sonuçlar, bilgi işlemsel modellemeye yönelik bir kavramsal çerçeve, öğretmen eğitimi programı ve bu sürecin izlenebilmesi için geliştirilen göstergeler ile BİD'in eğitimdeki dönüşüm potansiyelini somutlaştırmaktadır.