Convergence of sequences and nets in a special topological space

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Dokuz Eylül Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Ana Bilim Dalı, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2007

Tezin Dili: İngilizce

Öğrenci: MEHMET FATİH ÖZDEMİR

Danışman: AHMET ZEMÇİ ÖZÇELİK

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Yakınsama kavramı topolojinin en önemli kavramlarından biridir. Bu tezdeöncelikle yakınsama kavramının klasik anlamı üzerinde durulmus ve bu anlamınsorgulanmasına girisilmistir. Yıgılma noktası ve limit arasındaki iliski net bir sekildeifade edilmistir. Bir dizinin limiti varsa tektir seklinde bilinen teoremin aslındasadece T2 uzayında geçerli oldugunun ispatı verilmistir. Farklı topolojik uzaylardabir dizinin sonsuz tane limitinin de olabilecegi gösterilmistir.Özel olarak bitopolojik uzaylarda dizinin yakınsaması problemine bir yorumgetirilmistir. Bitopolojik uzayı olusturan topolojik yapıların karsılastırılabilir olmasıdurumunda dizilerin yakınsaması tartısılmıs ve ortaya çıkacak durumlar içinyorumlar yapılmıstır.Anahtar Kelimeler : Yakınsama, Diziler, Bitopolojik Uzaylar.