Üç boyutlu Euclidean uzayında düzlem ve doğru konularının öğretiminin ilköğretim matematik öğretmenliği lisans öğrencilerinin kavram imajlarına etkisinin incelenmesi
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Dokuz Eylül Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2020
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: YUSUF CAN
Danışman: SÜHA YILMAZ
Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu
Özet:Kavramlar; mevcut olay, nesne, fikirleri adlandırmaya, sembollerle ifade etmeye, anlamlandırmaya ve gösterimlerine olanak sağlarlar. Kavram imajı ise bu kavramların insanların zihinlerine olan izdüşümleri, yani insanların zihninde ilgili kavram hakkında canlanan tüm resimler, olaylar, düşünceler bütünüdür. 1981 yılında kavram tanımı ve kavram imajı yapısını ilk kez ortaya koyan araştırmacılar Tall ve Vinner, kavram tanımının, mevcut kavramı belirtmek üzere kullanılmış olan kelimeler bütünü olduğunu, kavram imajının ise, kavram ile birlikte anılan tüm bilişsel yapıları ifade etmekte kullanıldığını aktarmışlardır. Tall ve Vinner (1981) bir kavramın hatırlanma ve manipüle edilme bilişsel süreçleri esnasında, anlam dağarcığına ve kullanım şekline bilinçli veyahut bilinçsiz bir şekilde etki eden birtakım ilişkili süreçlerin devreye sokulduğunu iddia etmişlerdir. Kavram ile ilgili bütün bilişsel görsellerin, kavram ile ilgili özelliklerin ve kavram oluşumunu bilinçli veya bilinçsiz etkileyen süreçlerin birleşimden oluşan toplam bilişsel yapıya, kavram imajı tanımını yapmak uygun olacaktır. Kavram imajı yapısına birçok alanda rastlamaktayız. Çalışma alanımız olan matematik dalında ise kavram imajı, öğrencilerin matematiksel fikir üretme kabiliyetlerinin analizinde oldukça büyük bir öneme sahiptir. Kavram imajı, matematiksel kuramların yapısal özelliklerini inceleyip, bu konuda derinlik kazanılmasını sağlar. Tez çalışmasında ilköğretim matematik öğretmenliği lisans öğrencilerinin üç boyutlu Öklid uzayında düzlem ve doğru konularının öğretimini kavram imajı ışığında incelenmesi amaçlanmıştır. Farklı düzeylere sahip lisans öğrencilerinin üç boyutlu Öklid uzayında düzlem ve doğru konularına ait kavram imajlarının incelenmesi araştırmanın temelini oluşturmakta ve bu sayede elde edilen verilerin ilgili alanda yapılmış olunan çalışmalara katkı sağlayacağı düşünülmektedir. Çalışmanın konusu olan Öklid geometrisi ile ilkokuldan beri gerek formal gerekse informal eğitimimizde sürekli karşılaşmakta olduğumuz bir alandır. Bu alanı kavram imajı çerçevesinde incelemek amacı ile yapmış olduğumuz araştırmanın lisans düzeyi, ilköğretim matematik öğretmenliği bölümü üçüncü sınıf olarak belirlenmiştir. Tez çalışması 2019-2020 eğitim öğretim yılında İzmir ilinin bir devlet üniversitesinde gerçekleşmiştir. Çalışmada öncelikle lisans öğrencilerinin üç boyutlu Öklid uzayında düzlem ve doğru konularına dair kavram imajları belirlenmiştir. Ardından üç boyutlu Öklid uzayında düzlem ve doğru konularına ait kavram imajları incelenen lisans öğrencileri arasından farklı seviyelerde seçilmiş öğrenciler ile yarı yapılandırılmış klinik görüşmeler gerçekleştirilmiştir. Tez çalışmasının deseni nitel araştırma yöntemlerinden durum çalışması modelidir. Tez çalışmasında lisans öğrencilerinin kavram imajlarını belirlemek amacıyla araştırmacı tarafından uzman görüşleri de alınarak 6 adet açık uçlu soru oluşturulmuştur. Seçkisiz olmayan örnekleme yöntemlerinden, uygun örnekleme yöntemiyle belirlenen 80 ilköğretim matematik öğretmenliği üçüncü sınıf lisans öğrencisine araştırmacı tarafından geliştirilmiş olan üç boyutlu Öklid uzayında doğru ve düzlem konularına ilişkin kavram imajlarını belirlemek için 6 adet açık uçlu soru yöneltilmiştir. Ardından açık uçlu soruların uygulandığı 80 lisans öğrencisinin sorulara verdikleri cevapları Rubrik uygulanarak değerlendirilmiştir. Rubrik puanlama anahtarına göre 80 kişi üzerinde yapılan araştırmada elde edilen sonuçlar esas alınarak, maksimum çeşitlilik örneklemesi ile düzey olarak 4 düşük (2'si kız, 2'si erkek), 4 orta (2'si kız, 2'si erkek) 4 iyi (2'si kız, 2'si erkek) şeklinde seçilen 12 adet lisans öğrencisi ile yarı yapılandırılmış klinik görüşmeler gerçekleştirilmiştir. Yarı yapılandırılmış görüşmelerde her öğrenci ayrı görüşme sürecine tabi tutulmuştur. Yapılan görüşmeler video kaydı altına, araştırmacının gerekli gördüğü kısımlar ise yazılı belgelerle kayıt altına alınmıştır. Birden fazla veri toplama yöntemleri (Açık uçlu sorular, yarı yapılandırılmış görüşme) kullanılarak çeşitleme sağladığımız çalışmamızın sonunda elde edilen tüm veriler, nitel veri analiz yöntemlerinden içerik analizi ile derinlemesine incelenmiştir. Çalışmamızda problem kurma ve çözmeyi içeren açık uçlu soruda iyi düzeyde bulunan dört öğrencinin hepsi tam (3) puan almıştır. Bir öğrenci hariç, düşük düzeyden bir puanı geçebilen öğrenci bulunmamaktadır. Başka bir açık uçlu soruda böyle bir puanlama söz konusu değildir. Problem kurma ve çözme becerisi iyi düzey ile düşük düzeydeki ilköğretim matematik öğretmenliği üçüncü sınıf lisans öğrencilerinin problem kurma ve çözme becerisi, iyi düzey ile düşük düzey arasında belirleyici rol üstlenmiştir. Ayrıca orta düzeydeki erkek öğrenciler problem kurma sorusundan tam puan alırken; kız öğrenciler 1 ve 0 puan olarak toplamda 1 puan alabilmişlerdir. Bu durum bu çalışmada orta düzeyde bulunan erkek öğrencilerin, orta düzeyde bulunan kız öğrencilerden problem kurma ve çözme açısından daha iyi olduğunu göstermektedir. Yapılan çalışmada en yüksek puan 3. ve 4. açık uçlu sorulardan alınmıştır. Bu açık uçlu soruların ortak özelliği, günlük hayat ile ilişkilendirilebilip, somut olarak düşünmeye müsait olduğu içindir. Orta ve iyi düzeydeki öğrencilerin, düşük düzeydeki öğrencilere kıyasla kavram imajlarının düzlem çizimine yansımasının görülebilir derecede etkilediğini göstermektedir. Bu durum için olabilecek en iyi öneri, matematik ve geometri öğretimi için kullanılan formal tanımların günlük yaşam ile bütünleştirilerek deneyim ve yaşantılarla kavram imajı oluşumu sağlamaktır. Anahtar Kelimeler: Kavram, Kavram imajı, Öklid uzay, doğru, düzlem