This study focuses on the conceptual learning of exponential functions, uses technology-supported modeling tasks in the teaching process. The process of creating and applying the tasks is based on realistic mathematics education and radical constructivism theories. The aim of the study is to reveal a student's learning trajectory during the implementation of these tasks. The study is a teaching experiment conducted with a student and trying to reveal the learning trajectory of this student. Before the implementation, the assumptions for the learning of the exponential functions were determined. In line with these assumptions, a hypothetical learning trajectory for the learning of exponential functions was determined under the perspective of realistic mathematics education and an task sequence suitable for this learning trajectory was designed. The series of tasks was implemented in 4 sessions of approximately 2 hours and the learning trajectory of the student was revealed. The student's learning trajectory and the hypothetical learning trajectory were parallel to each other. Therefore, with the designed activity series, it was observed that the student went through the cognitive processes in the hypothetical learning trajectory and successfully learned the concept of exponential function in both conceptual and operational dimensions. In this direction, this series of activities can be applied with more student or group work and the compatibility of the students' learning path with the hypothetical learning path can be examined.
Bu çalışma üstel fonksiyonların kavramsal öğrenimine odaklanıldığı, öğretim sürecinde teknoloji destekli modelleme etkinlikleri kullanıldığı, etkinlikleri oluşturma ve uygulama sürecinin gerçekçi matematik eğitimi ve radikal yapılandırmacılık teorilerine dayandırıldığı bir araştırmadır. Çalışmanın amacı, bu etkinliklerin uygulamaları esnasında bir öğrencinin öğrenme yolunu ortaya çıkarmaktır. Çalışma bir öğrenci ile yürütülen ve bu öğrencinin öğrenme yolunun ortaya çıkarılmaya çalışıldığı bir öğretim deneyidir. Uygulama öncesinde üstel fonksiyonların öğrenimine yönelik varsayımlar belirlenmiştir. Bu varsayımlar doğrultusunda, gerçekçi matematik eğitimi perspektifi altında üstel fonksiyonların öğrenimine yönelik bir varsayımsal öğrenme yolu belirlenmiş ve bu öğrenme yoluna uygun bir etkinlik dizisi tasarlanmıştır. Etkinlik dizisi yaklaşık 2 saatlik 4 oturumda uygulanmış ve öğrencinin öğrenme yolu ortaya çıkarılmıştır. Öğrencinin öğrenme yolu ile varsayımsal öğrenme yolu birbirine paralellik göstermiştir. Dolayısıyla tasarlanan etkinlik dizisi ile öğrencinin varsayımsal öğrenme yolundaki bilişsel süreçlerden geçtiği ve başarılı bir şekilde hem kavramsal hem de işlemsel boyutta üstel fonksiyon kavramını öğrendiği gözlemlenmiştir. Bu doğrultuda daha fazla öğrenci veya grup çalışmaları ile bu etkinlik dizisi uygulanabilir ve öğrencilerin öğrenme yolunun varsayımsal öğrenme yoluna uygunluğu incelenebilir.
