Akademik Veri Yönetim Sistemi
I. Türk Bilgisayar ve Matematik Eğitimi Sempozyumu, Trabzon, Türkiye, 20 - 22 Haziran 2013, ss.147
Matematik eğitimcilerinin karşı karşıya oldukları önemli durumlardan biri ispatlama ve yapılan ispatların öğrenciler tarafından kavranılmasıdır. National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) 2000
yılında yayınladığı standartlarında ana okuldan ortaöğretim düzeyine kadar her basamakta akıl yürütme
ve ispat eğitiminin verilmesi gerektiğini belirtmesiyle, dünya genelinde ispat ve ispatlamaya yönelik ilginin arttığı söylenebilir. Ülkemizde matematik öğretim programlarında 2005 yılından buyana köklü değişimler gözlenmektedir. Bu süreçte ispat öğretimi açısından en önemli değişiklik 2010 yılında uygulamaya
konan yeni geometri öğretim programında kendini göstermektedir. Söz konusu geometri programları ile
ispat öğretimi bir öneriden de fazlasına bir zorunluluğa dönüşmüştür (MEB, 2010). Programın temel becerilerinden biri ispat yapma ve içeriğin önemli ögelerinden biri ispatlardır. İspat öğretimine bir öğretim
programının temel yapı taşlarından birisi olan ölçme-değerlendirme açısından bakılacak olursa belki de
ölçülmesi gereken en temel şey öğrencilerce ispatların kavranması/ anlaşılmasıdır. Klasik tarzda, ‘verilen
bir teoremin ispatını yapınız’ biçimindeki bir değerlendirme şekli, öğrencileri öğrenmeye değil ispatları
ezberlemeye itmektedir. Bundan dolayı ispat öğretiminin değerlendirilmesi için farklı ölçme araç ve yaklaşımlarına gereksinim duyulmaktadır. Bu çalışmada bu tür bir gereksinim için yararlanılabilecek araçlardan
birini içeren bir araştırmaya dayanmaktadır. Bu araç “ispat kavrama testleri (İKT)” dir.
Bir İKT’nin genel yapısı şu şekildedir; öğrencilere bir teorem ve bu teoremin ispatı verilir. Daha sonra
ispat ve ispatlama süreci ile ilgili, matematiksel bilgilerini derinlemesine sorgulamalarını sağlayıcı sorular yöneltilerek kavrama seviyeleri belirlenir. Kavrama testleri öğrencilerin bazı matematiksel işlemleri,
matematiksel model yöntemlerini ve pür matematik araştırma yöntemlerini anlamalarını test etmek için
kullanılır (Houston, 1993). Kavrama testleri sayesinde öğrencilerin öğrenmeleri derinlemesine değerlendirilmiş ve öğrencilerin ispatları ezberlemelerinin önüne geçilmiş olur (Conradie ve Frith, 2000).
Yang ve Lin (2008), İKT ler ile bir ispatın kavranmasına yönelik literatürden de yararlanarak kuramsal
temelleri ortaya koymuşlardır. Ortaöğretim düzeyinde yaptıkları çalışmalarında ispat kavranmasını dört temel seviye olarak belirlemişler ve hangi seviyeye hangi sorulara cevap verilmesi gerektiğine değinmişlerdir.
Ülkemizde ispatların kavranmasını ölçmeye yönelik çok az çalışma olup ortaöğretim öğrencilerine
yönelik herhangi bir çalışma ile karşılaşılmamaktadır. Alandaki boşluğun doldurulmasına yardımcı olmayı amaçlayan bu çalışmada Zonguldak ilindeki bir devlet lisesinde öğenim gören 20 on birinci sınıf
öğrencisi ile yapılan çalışmadan elde edilen bir kısım bulgular sunulmaktadır. Ana çalışma ilk yazarın
tez çalışması olup İKT’ye dayalı bir ispat öğretim uygulamasının değerlendirilmesini içermektedir. Araştırmanın genelinde veri toplama ve analiz süreçleri açısından nitel yaklaşımlar baz alınmıştır.
Bu çalışmada ise öğrencilerin İKT’ye dayalı deneyimleri sonrasında bu araca ilişkin hangi görüşlere sahip olduklarına yanıt aranmaktadır. Öğrencilerle görüşlerinin belirlenmesi için bireysel görüşmeler gerçekleştirilmiştir. Görüşmelerde yöneltilen sorulardan bir kısmı yapılan ispatların içeriğine
(verilenler, yapılan adımlar, kullanılan yöntem … vb), diğerleri ise IKT’lerin özellikleri, avantajları vb
değerlendirmeye yöneliktir. Görüşmeler ses kayıt cihazı kullanılarak kayıt edilmiş ve sonrasında kayıtlar yazıya aktarılmıştır. Görüşmelerin analizinde içerik analizi yöntemi kullanılmıştır. Bu çalışmanın verileri iki aracı içermektedir. Birincisi İKT’leri değerlendirmeye yönelik sorulan sorulardan (ikinci
grupta yer alan) 5’inin yanıtlarıdır. İkincisi ise öğretim uygulamasının sona ermesinin akabinde öğrencilere süreç ile ilgili görüşlerini belirtmeleri için yaptırılan serbest yazma çalışmasıdır. Bulgular
öğrencilerin İKT’ye yönelik büyük oranda olumlu görüşlere sahip olduğunu ortaya koymuştur. Görüşlerin temellendiği ana noktalardan birisi İKT’lerin ispatları anlama/ kavramaya yönelik etkilerini,
diğeri ise ispatlar ile karşılaşınca var olan duyuşsal faktörleri içermektedir