Heterojen kanallı ve sıralı girişli M/M/c kuyruk modeli
Gazi Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dergisi, cilt.41, sa.2, ss.855-868, 2026 (SCI-Expanded, Scopus, TRDizin)
- Yayın Türü: Makale / Tam Makale
- Cilt numarası: 41 Sayı: 2
- Basım Tarihi: 2026
- Doi Numarası: 10.17341/gazimmfd.1717727
- Dergi Adı: Gazi Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dergisi
- Derginin Tarandığı İndeksler: Science Citation Index Expanded (SCI-EXPANDED), Scopus, Art Source, Compendex, TR DİZİN (ULAKBİM), Academic Search Ultimate (EBSCO), Engineering Source (EBSCO)
- Sayfa Sayıları: ss.855-868
- Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu
- Dokuz Eylül Üniversitesi Adresli: Evet
Özet
Bu çalışmada heterojen kanallı sınırsız kapasiteli M/M/c kuyruk modeli incelenmiştir. Sisteme gelen müşteri boş olan kanallardan sıra numarası en küçük olan kanalda 1’e eşit olasılıkla hizmete başlar. Eğer bütün kanallar dolu ise gelen müşteri kuyrukta bekler. Ele alınan kuyruk sisteminin matematiksel modeli elde edilmiş ve model matris geometrik yöntem kullanılarak çözümlenmiştir. Durağan durum olasılıkları ve sistemin performans ölçüleri hesaplanmıştır. Kuyrukta bekleme süresinin dağılım fonksiyonu elde edilmiştir. Heterojen kanallı ve sıralı girişli M/M/2 kuyruk modeli için en hızlı hizmet kuralı altında, kuyrukta ortalama bekleme süresinin minimum olduğu ispatlanmıştır. Son olarak bir benzetim çalışması yapılarak tam sonuçlarla yaklaşık sonuçlar karşılaştırılmıştır.
In this study, infinite capacity M/M/c queue model with heterogeneous servers and ordered entry is investigated. An arrival is served by the server with the lowest index number among the idle servers with probability 1. When all the servers are busy, the arrivals wait in the queue. The mathematical model of the considered queuing system is obtained and the model is analyzed using the matrix geometric method. The steady – state probabilities and the performance measures are calculated. The distribution function of the waiting times in the queue is obtained. It is proved that under the fastest service rule the mean waiting time is minimum for the M/M/2 queuing model with heterogeneous servers and orderd entry. Finally, a simulation study was conducted to compare the exact results with the approximate results.