Tez Türü: Doktora
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Afyon Kocatepe Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik (Dr), Türkiye
Tez Danışmanı: Özkan Öcalan
Tezin Onay Tarihi: 2012
Tezin Dili: Türkçe
Özet:
Bu tezde, üstten sınırsız zaman skalaları üzerinde tanımlı dinamik denklemlerin çözümlerinin asimptotik davranışları çalışılmıştır.Tez beş bölümden oluşmaktadır.Tezin ilk bölümü giriş için ayrılmıştır.İkinci bölümde, zaman skalası kavramı üzerine gerekli bilgiler verilmiştir.Üçüncü ve dördüncü bölümlerde sırasıyla$$\big[x(t)+A(t)x(\alpha(t))\big]^{\Delta}+B(t)x(\beta(t))-C(t)x(\gamma(t))=\varphi(t),\quad t\in[t_{0},\infty)_{\mathbb{T}}$$ve$$\big[x(t)+A(t)x(\alpha(t))\big]^{\Delta^{2}}+B(t)x(\beta(t))-C(t)x(\gamma(t))=\varphi(t),\quad t\in[t_{0},\infty)_{\mathbb{T}}$$biçimindeki denklemlerin hem sınırlı hem de sınırsız çözümleri incelenmiştir.Son bölümde ise, ilk olarak$$\big[x(t)+A(t)x(\alpha(t))\big]^{\Delta^{n}}+B(t)x(\beta(t))-C(t)x(\gamma(t))=\varphi(t),\quad t\in[t_{0},\infty)_{\mathbb{T}},$$biçimindeki denklemlerin sınırlı çözümleri incelenmiştir, daha sonra da$$\big[x(t)+A(t)x(\alpha(t))\big]^{\Delta^{n}}+B(t)x(\beta(t))=\varphi(t),\quad t\in[t_{0},\infty)_{\mathbb{T}}.$$biçimindeki denklemlerin sınırsız çözümleri dikkate alınmıştır.